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数量周期 复杂现象背地的推动力,可能是极其简单的原理。科学的目标之一就是发现纷 繁复杂的自然现象背后的简单法则。爱因斯坦的相对论是这方面的典范例证

www.myexceptions.net  网友分享于:2013-04-10  浏览:8次
数量周期 复杂现象背后的推动力,可能是极其简单的原理。科学的目标之一就是发现纷 繁复杂的自然现象背后的简单法则。爱因斯坦的相对论是这方面的典范例证。
/*数量周期
 * 复杂现象背后的推动力,可能是极其简单的原理。科学的目标之一就是发现纷
    繁复杂的自然现象背后的简单法则。爱因斯坦的相对论是这方面的典范例证。
    很早的时候,生物学家观察某区域某种昆虫的数量(称为虫口数)之逐年变化规律,
    就十分迷惑:有的时候是逐渐增多达到一个平衡值。有的时候在两个数字间周期跳动。
    有的时候则进入一片混乱,类似随机数字一样变化(称为混沌现象)。
    慢慢地,人们从数学中更清晰地观察到了这一现象,并因此开创了:符号动力学、非线性动力学等研究领域。
    一个著名的虫口数目简化模型如下:
    x' = x * (1 - x) * r
    这里,x  x' r 都是浮点数。
    其中,x 表示当年的虫口数,x' 表示下一年的虫口数。
    它们的取值范围在 0 与 1 之间,实际上表示的是:虫口的总数占环境所能支持的最大数量的比率。
    r 是常数(环境参数),r的取值范围在 [0,4]。
    令人惊讶的是:这个简单的迭代公式有着不同寻常的神秘性质!
    一般来说,多次迭代后,虫口数的稳定模式与x的初始值无关,而与 r 有关!
    例如:无论x初始值是多少,当 r = 2.5 的时候,x 多次迭代后会趋向于 0.6。
    而当 r = 3.2 的时候,x 的值会趋向于在 0.799 与 0.513 之间周期性摆动。
    那么,r = 3.62 的时候,你观察到有什么周期现象发生吗?
    
    不需要提交源代码,只要写出你的结论即可!
    答案写在:“解答.txt”中,不要写在这里。
 */
public class Demo01 {
	static int count = 100;	// 执行100次退出
	public static void f(double x,double r){
		if(count<=0) return;
		x = x * (1 - x) * r;
		System.out.println(x);
		count--;
		f(x,r);
	}
	public static void main(String[] args){
		double x = 0.2;
		double r = 3.62;
		f(x,r);
		System.out.println("网络某某结论:虫口数目函数呈锯齿状变化," +
				"虫口数目不存在连续两年增加和连续两年减少的情况。");
	}
}
运行结果:
0.5792000000000002
0.8822930431999999
0.3759443454175965
0.8492889043293956
0.4633500859507805
0.9001375573566692
0.32540156539735043
0.7946456996161816
0.5907257603456411
0.8752031878031332
0.3953856956617676
0.8653821673267363
0.421715055914613
0.8828147124569632
0.3744994832539032
0.8479836254731948
0.46664477497716317
0.9009724928485068
0.32298023712345214
0.7915636928550934
0.5972660190914967
0.8707523439389353
0.40740457205890324
0.8739624339423467
0.3987505947596957
0.8678897797373145
0.4150587380726854
0.8788816349203472
0.38534431832670674
0.8574117502693176
0.4425697635853111
0.8930603999621777
0.34572274957329396
0.8188386786028071
0.5369976672370734
0.9000448448808336
0.3256701219450567
0.794984918894802
0.5900017094011499
0.8756768861436329
0.39409809552707437
0.8644009275970066
0.424307309558517
0.884259632141702
0.37048721708489235
0.8442797094029348
0.47592676373021925
0.9029021350497075
0.31736492785204184
0.7842528381258667
0.6125051729429513
0.8591801615410974
0.43798239383022636
0.8910768158203946
0.3513533053425679
0.825013059806061
0.5226067696589166
0.9031499409554311
0.3166418528896293
0.7832948393954711
0.6144734029782571
0.8575629408382907
0.44217845088744445
0.8928971398187721
0.3461872518304664
0.819356731371939
0.5358008268213009
0.9003602488920587
0.32475624940766157
0.7938284529195556
0.5924667217227398
0.8740486574533348
0.3985171187236352
0.8677184338044072
0.4155150154543705
0.8791614803384955
0.38457639001562494
0.8567721527345931
0.4442233443399096
0.8937380521538201
0.34379265355573874
0.81666933899897
0.5419883176513987
0.898617871874515
0.32979572784448247
0.800130430778838
0.5789166427642429
0.8824552318512515
0.3754953441791717
0.8488848982577522
0.46437116651899407
0.9004047221337137
0.3246273317447452
0.793664826569097
0.5928147100828348
0.8738152551239063
0.3991490012326687
0.868181255292427
0.4142820789696797
0.878401825611548
网络某某结论:虫口数目函数呈锯齿状变化,虫口数目不存在连续两年增加和连续两年减少的情况。

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